高等数学基础——中学数学内容补充与数学概念和思维方法简介

内容简介:

　　由于中学数学已实行新课标教学改革，教学内容发生较大变化，严重影响了大学高等数学的教学。为使中学数学与高等数学的教学内容有效衔接，本书将高等数学需要而中学删去的数学内容统统找回来，主要内容有三角函数的积化和差与和差化积、反三角函数、参数方程与极坐标，还有中学文科数学删除的排列与组合、二项式定理、数学归纳法、复数等。另外，本书对数学概念和思维方法也作了较详细的介绍，对学生高等数学的学习将会有很大的帮助。本书可作为高等数学课程的预修教材，可供各类大专院校不同专业的学生学习高等数学之前使用。

作者简介:

苏德矿：浙江大学数学系教授，浙江大学数学科学学院基础数学课程教学研究中心副主任。浙江大学首届教学名师，被浙江大学学生会评为“浙江大学我最喜爱的十大名师”。2014年第一届浙江省十大最美教师获得者，2014年浙江大学第三届心平奖教金杰出教学贡献奖获得者。

余继光：男，1954年生，浙江绍兴人，副教授。淮南工业学校学科带头人。安徽省中专数学会理事、省中专摄影协会理事，淮南联合大学客座教授、淮南市自学辅导大学兼职教授。他从教二十余载，先后担任大学、中专、中学的数学、统计、计算机方面的多门课程的教学与管理，并从事摄影技术的普及工作。

目录:

第1 章　 三角函数

§ 1.1　 三角函数的概念

§ 1.2　 两角和与差的三角函数

§ 1.3　 三角函数的积化和差与和差化积

习题一

第2 章　 代数与方程

§ 2.1　 代数式及其运算

§ 2.2　 一元二次方程的性质

§ 2.3　 解一元代数方程

习题二

第3 章　 平面几何

§ 3.1　 三角形

§ 3.2　 四边形

§ 3.3　 圆

§ 3.4　 相似形

习题三

第4 章　 反三角函数

§ 4.1　 反函数

§ 4.2　 反三角函数

§ 4.3　 三角方程

习题四

第5 章　 排列与组合

§ 5.1　 分类计数原理与分步计数原理

§ 5.2　 排列

§ 5.3　 组合

§ 5.4　 二项式定理

§ 5.5　 数学归纳法

习题五

第6 章　 复数

§ 6.1　 复数的概念

§ 6.2　 复数的运算

§ 6.3　 数系的扩充

§ 6.4　 复数与平面向量、三角函数的联系

§ 6.5　 复数的指数形式

习题六

第7 章　 参数方程与极坐标方程

§ 7.1　 参数方程

§ 7.2　 极坐标方程

习题七

第8 章　 数学概念与思维方法简介

§ 8.1　 数学概念

§ 8.2　 数学命题

§ 8.3　 充分条件与必要条件

§ 8.4　 数学中的推理和证明

§ 8.5　 数学方法漫谈

习题八

习题答案

附录1　 常用极坐标方程曲线

附录2　 中学数学主要公式

附录3　 高等数学主要公式