Einführung in die Funktionalanalysis

Buchhandelstext
Dieses Buch wendet sich an Studierende der Mathematik und der Physik, welche ?ber Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra verf?gen, und ist als Basistext f?r eine dreisemestrige Vorlesung geeignet. Ausgehend von metrischen R?umen liefert es einen schnellen Zugang zu den zentralen Teilen der Funktionalanalysis. Behandelt werden u.a. die S?tze von Hahn-Banach, vom abschlossenen Graphen und der gleichm??igen Beschr?nktheit. Die R?ume lp, Lp (X, µ), C (X)'und Sobolevr?ume werden eingef?hrt. In einem Kapitel ?ber Spektraltheorie wird zun?chst die Rieszsche Theorie kompakter Operatoren dargestellt, dann werden Resultate ?ber Banachalgebren dazu benutzt, den Spektralsatz f?r beschr?nkte normale und unbeschr?nkte selbstadjungierte Operatoren in Hilbertr?umen zu beweisen. Eine Einf?hrung in die lokalkonvexen R?ume und ihre Dualit?tstheorie liefert die Grundlage f?r eine ausf?hrliche Behandlung der Fr?chetr?ume. Insbesondere werden neuere Ergebnisse ?ber Folgenr?ume, die Exaktheit kurzer Sequenzen von Fr?chetr?umen und deren Zerfallen erstmals in Buchform dargestellt.
Zielgruppe
1. Studenten der Mathematik im Haupstudium; 2. Studenten der Physik; 3. Fachbibliotheken
?ber den Autor/Hrsg
Dr. Reinhold Meise ist ordentlicher Professor am Mathematischen Institut der Universit?t D?sseldorf; Dr. Diemar Vogt ist ordentlicher Professor am Fachbereich Mathematik der Bergischen Universit?t und Gesamthochschule Wuppertal.